Fran grundandet i 1913 till idag
August Claas grunnla selskapet i 1913 i Clarholz, Tyskland. Den forste europeiske skurtreskeren ble produsert av Claas i 1936. Etter krigen ble Claas verdensledende innen innhostingsteknologi.

Claas dominerte skurtreskermarkedet med Dominator- og Lexion-serien. Jaguar-finhakkeren ble bransjeledende. Selskapet forble familieeid med hovedkontor i Harsewinkel, Tyskland. Traktorproduksjon var begrenset til nisjeprodukter som Xerion.
I 2003 kjopte Claas Renault Agriculture og ble en fullverdig traktorprodusent. Fabrikken i Le Mans, Frankrike produserer Arion- og Axion-seriene. I Norge selges Claas gjennom Felleskjopet.
